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传感器知识
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称重传感器电路补偿机原理及补偿电阻计算

　　一、概述
　　应变式称重传感器 （以下简称为“称重传感器”） 的电路补偿与调整，是生产过程中的核心技术与关键工艺，它对企业生产出一贯符合称重传感器国家标准要求的产品至关重要。国内外处于市场引导者地位的企业，都对电路补偿与调整技术和工艺研究有较大投入，研究出多项电路补偿与调整新技术、新工艺，并成功应用到生产工艺流程中，改善了称重传感器的温度性能，提高了准确度和稳定性。其中以美国 BLH 公司研究的灵敏度温度补偿技术与工艺；美国 VISHAY 公司研究的利用半导体应变计进行线性补偿技术与工艺（美国专利 No3.034346 号）；德国 PHILIPS 公司研究的利用镍箔应变计进行线性补偿同时兼顾灵敏度温度补偿技术与工艺最具代表性，这些新技术与新工艺在称重传感器制造工艺发展史上引起过较大变革，推动了称重传感器制造工艺技术的发展，时至今日依然被世界各国称重传感器制造企业所应用。
　　深入了解称重传感器电路补偿与调整中的零点温度补偿、零点输出调整、线性补偿、灵敏度温度补偿机理，熟悉温度补偿电阻的计算公式和影响因素，并结合本企业生产工艺流程特点制定科学合理的各项补偿精度的内控指标，将其应用到各项温度补偿工艺中，对保证制程稳定，生产出温度性能符合称重传感器国家标准要求的产品具有一定的指导作用。
　　二、零点温度补偿
　　称重传感器在无外载荷作用时的输出称为零点输出。零点输出受环境温度影响，随温度变化而变化称为零点温度漂移。影响零点温度漂移的因素很多，归纳起来主要有：弹性元件、电阻应变计、应变胶粘剂的线膨胀系数不同；弹性元件的纵向和横向膨胀率不同；电阻应变计敏感栅材料的电阻温度系数不为零；各电阻应变计的引出线及连接导线长度不同，在环境温度发生变化时电阻应变计敏感栅伸长或缩短引起电阻变化，直接影响称重传感器的输出，产生较大的零点温度漂移。就是采用温度自补偿电阻应变计，由于其特性的分散以及粘贴、加压、固化等工艺影响，仍不能全部抵消引起零点温度漂移的各因素。减小零点温度漂移最有效的方法，就是对称重传感器逐个进行零点温度补偿。
　　引起零点温度漂移的各种因素的综合影响，都可以看成是电桥四个桥臂电阻应变计的电阻温度系数不一致而造成的，由此即可总结出零点温度补偿原理和补偿方法。首先要找出电桥中电阻温度系数小的桥臂，并在其上串入一个电阻温度系数大的零点温度补偿电阻 Rt，以提高这个桥臂总的电阻温度系数。其次要通过计算或试验得出零点温度补偿电阻 Rt的合适值，串入桥臂后使四个桥臂的电阻温度系数一致或接近，就可起到抵消零点温度漂移，达到了零点温度补偿的目的。零点温度补偿电路如图 1 所示。
零点温度补偿电路QX7广州南创电子科技有限公司
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　　在实际应用中，利用上述计算公式得到的零点温度补偿电阻值，对于准确度等级不高的称重传感器基本能满足补偿要求。对于高准确度称重传感器并不一定十分合适，需要经过反复升降温测试调整，才能获得理想的零点温度补偿结果。
　　零点温度补偿所用的电阻丝或金属箔电阻片，实际上是一种热敏电阻元件，要求温度系数大、热响应快；在称重传感器使用温度范围内具有良好的线性和电阻温度特性；优良的焊接性能。国内外多选用电阻温度系数较大的铜、镍和钴－镍合金作为零点温度补偿电阻。铜的电阻温度系数α＝0.0041/℃，镍 α＝0.0068/℃，虽然镍的电阻温度系数较大，但其分散度也较大，而且焊接性能比铜差，所以铜电阻在零点温度补偿工艺中的应 用 最 为 广 泛 。 我 国 应 用 较 多 的 是 直 径 为φ0.10mm～φ0.12mm 的漆包铜丝和铜镍合金零点温度补偿片。QX7广州南创电子科技有限公司
　　三、零点输出调整
　　称重传感器多采用全桥式等臂电桥，其输出电压公式为
　　一定的分散度，使粘贴在同一个弹性元件上的电阻应变计的电阻值完全相同是不可能的，而且在粘贴、加压和固化工艺过程中电阻值还会发生变化。这就造成了组成电桥四个桥臂的电阻应变计的电阻值不同，甚至相差较大，导致称重传感器在无外载荷作用时产生较大的零点输出。
这不仅给生产工艺流程中各项工序作业带来较大困难，而且在使用过程中也不便于称重显示控制仪表调零，还会增大测量误差。为使零点输出接近于零，或控制在一个允许的误差范围内，必须对称重传感器逐个进行零点输出调整。QX7广州南创电子科技有限公司
　　称重传感器零点输出调整的方法是在无外载荷作用时，测量出零点输出值，根据零点输出值的极性和大小，来判断零点输出调整电阻 Rz应串入哪个桥臂，串入多少电阻才能使电桥处于平衡状态。零点输出调整电路如图 2 所示。
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设电桥各臂电阻 R1=R2=R3=R4=R。QX7广州南创电子科技有限公司
 
 　　由于零点输出调整电阻 Rz是串联在电桥的桥臂上，因此对其精度和稳定性要求比较严格，主要是电阻率 ρ 要高，电阻温度系数 α 要小，应变灵敏系数 K 要低。一般多采用直径为 φ0.10mm～φ0.12mm 的漆包锰铜丝 （α＝0.000015/℃） 或漆包康铜丝 （α＝0.000020/℃）。
 　　GB／T 7551-2008 《称重传感器》 国家标准对零点输出的要求是 C 级±1% （额定输出），D 级±2% （额定输出）。
 　　四、线性补偿QX7广州南创电子科技有限公司
 　　引起称重传感器输出与其所测量的载荷之间不完全成线性关系的因素有：QX7广州南创电子科技有限公司
 　　（1） 面积效应影响受压时弹性元件的刚度连续增大，而受拉时则刚度连续减小，这一论点是基于弹性模量保持恒定并与同时发生的密度变化无关的假设。然而，实际上是受压时弹性模量稍稍增大，受拉时弹性模量稍微减小，结果使得面积效应影响更加严重。虽然弹性模量的这种变化很小，以致在一般材料性能试验中难以检测出来，但从现代称重传感器的准确度等级来说，其影响仍然是显著的。即使不考虑弹性模量随应力的变化，我们至少可以估算出由于面积变化引起的非线性误差。当圆柱式弹性元件的轴向应变每变化 100με 时，面积变化所引起的非线性约为 0.003%。QX7广州南创电子科技有限公司
 　　（2） 泊松比效应影响这是由于弹性元件受载后，轴向电阻应变计电阻值的减小远远大于横向电阻应变计电阻值的增加，致使电桥内某一桥臂电阻的变化与相邻桥臂电阻的反向变化不匹配，使得整个称重传感器的内阻轻微减小，故流过桥臂的电流略增，从而破坏了电桥的“恒流”状态，引起电桥非线性误差。圆柱式弹性元件的轴向应变每变化 100με时，电桥的非线性约为 0.007%，此非线性误差的符号总是与面积效应引起的非线性误差相反，因此泊松比效应引起电桥的非线性不仅抵消了而且过度补偿了面积效应引起的非线性。QX7广州南创电子科技有限公司
 　　（3） 电阻应变计的非线性即电阻应变计灵敏系数 K 随着应变量的增加而轻微变化，通常为应变量增加 K 值降低。QX7广州南创电子科技有限公司
 　　（4） 弹性元件材料的非线性应力应变关系主要是弹性元件材料的误差，当应变程度较高时，其应力应变关系并非完全线性，且滞后、蠕变及弹性模量不是理想的常数，载荷增加时非线性也随之加。 　　 　　（5） 灵敏度温度补偿电阻 RMt和灵敏度一致性调整电阻 RS的影响RMt和 RS的接入轻微的改变了称重传感器输出与外载荷的线性关系。
 　　称重传感器非线性误差原因是上述几项影响因素的综合。受载后应变区面积变化的弹性元件固有线性很差，如圆柱式、圆筒式弹性元件。与此相反，弯曲式和剪切式弹性元件，在承受等量拉伸和压缩应力时其容积一般是相等的，即应变区面积不发生变化，因此固有线性好。对于固有线性差的称重传感器必须进行线性补偿，有两类线性补偿方法：第一类是在称重传感器上采取补偿措施；第二类是在称重仪表上采取补偿措施。圆柱、圆筒式称重传感器和其它性能指标都好，唯独线性指标不好的称重传感器，单独使用时可通过称重仪表进行线性补偿，批量生产时必须逐个在称重传感器内部进行线性补偿。
 　　圆柱、圆筒式称重传感器在承受压向载荷时，其输出都成递减的抛物线，可通过改变电桥电路的实际供桥电压，来调整输出值进行线性补偿，以达到提高线性度的目的。为此在圆柱式弹性元件应变区内位于电阻应变计的上方，沿轴线方向对称的粘贴两片线性补偿电阻应变计 RL，并将它串联在电桥的供桥电路中。当圆柱式弹性元件承受压向载荷时，非线性补偿电阻应变计因承受压向应变而使电阻值减小，电桥的供桥电压Ui恒定不变，根据电阻分压原理，线性补偿电阻 RL减小，使得电桥的实际供桥电压 UAC增大。随着外载荷逐渐增大，非线性补偿电阻 RL不断减小，实际供桥电压 UAC不断增加，使电桥输出呈递增的抛物线。由前面的分析可知，圆柱式称重传感器的非线性误差是递减的抛物线，非线性补偿后，电桥输出的递减和递增互补，而使实际输出近似为直线，达到线性补偿的目的。线性补偿电路如图 3 所示。
线性补偿电路.
荷兰 TNO 机械科学研究院对称重传感器进行线性补偿时，发现线性补偿电阻 RL与其灵敏系数KL存在系列关系QX7广州南创电子科技有限公司
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式中 R 为桥臂电阻值。从式 （7） 可以看出，为了得到尽量小的线性补偿电阻 RL，就必须选择尽量大的灵敏系数 KL。大灵敏系数并能用于称重传感器线性补偿的只有半导体和镍箔电阻应变计。P 型半导体电阻应变计的灵敏系数为 67～177，镍箔电阻应变计的灵敏系数为负数，其值为 -12～-20，一般多选择半导体电阻应变计。
 　　由于弹性元件机械加工、热处理和粘贴电阻应变计等因素影响，称重传感器的固有非线性误差分散较大，不能通过 3 只 ~5 只称重传感器进行线性补偿试验，求得线性补偿电阻 RL的平均值用于批量生产的线性补偿中，必须逐个称重传感器进行线性补偿。一般线性补偿方法为通过经验公式计算出线性补偿电阻值，将其增大 10%～15%就是线性补偿半导体应变计的过补偿电阻值。进行线性补偿时，只需在线性过补偿电阻上并联一个金属膜线性补偿精调电阻，即可精确调整称重传感器的线性补偿特性，达到线性补偿的目的。补偿特性与许多因素有关，半导体电阻应变计线性补偿电阻 RL计算公式如下：
K1－调整余量系数，考虑到批量生产时，实测线性及各项因素的偏差，可以取 K1≥1.5。QX7广州南创电子科技有限公司
 　　在实际应用中，应特别注意称重传感器非线性误差的定义方法，也就是选择哪一条拟合直线作标准直线，它直接影响线性补偿精度。
国际法制计量组织 （OIML） 第 60 号国际建议 2000 年版之前，主要有两种方法，其一是端点连线法，即以零点和满载间所连接的直线作为标准拟合线，此方法直观、简便，但定义出的非线性误差较大。其二是用最小二乘法求出的直线作为标准拟合线，定义出的非线性误差较小，故比较合理。一个量程为 24.5t 的 C2P1型称重传感器，用第一种方法定义的非线性误差为 0.05%，而用第二种方法定义的非线性误差只有 0.033%，减少了三分之一。线性补偿结果告诉我们，只有标准模拟合直线选取的科学合理，才能充分体现线性补偿特性。QX7广州南创电子科技有限公司
等效执行 OIML 第 60 号国际建议 2000 版的GB／T 7551-2008 《称重传感器》 国家标准，对标准拟合直线作了明确规定“误差包络线以一条直线为基准，此直线是以 20℃时载荷试验中的两个输出确定的，一个是最小载荷输出，另一个是递增加载时取得的量程的 75%载荷时称重传感器的输出”。此方法接近最小二乘法的标准拟合直线，可以得到较高的线性补偿精度。
 　　目前，称重传感器线性补偿方法主要有三种：
 　　（1） 在惠斯通电桥电路的输入端，接入粘贴在弹性元件上的半导体过补偿应变计 RL，并在其上并联一个线性补偿精调金属膜电阻，对 RL进行精密调整。
 　　（2） 在惠斯通电桥电路的输入端，接入粘贴在弹性元件上的镍箔线性补偿电阻应变计，兼做灵敏度温度补偿电阻。
 　　（3） 利用非线性的盘状膜片进行线性补偿，同时可兼作横向力补偿，见法国专利 No.1204850。
 　　五、灵敏度温度补偿
 　　早在 20 世纪 40 年代中期，美国和前苏联学者就注意到了温度对测力指示仪器示值的影响，正确的分析了引起机械测力环温度误差的原因，并准确测量出其修正系数为 0.027%／℃，时至今日还在续为各国所使用。同样以金属材料为弹性元件组成的称重传感器，其温度误差与之非常相似，只是影响因素更复杂一些，因为除弹性元件外还有电阻应变计、补偿电阻、测量电路。
 　　 荷兰 TNO 机械院推导出的称重传感器灵敏度温度误差表达式为：
　　不论是利用正应力还是利用切应力的称重传感器，其灵敏度温度误差是一个系统误差，起主要影响的因素是弹性模量 E 的温度系数 βE。
因βE 为负值，所以环境温度升高，弹性元件材料的弹性模量 E 降低，称重传感器的灵敏度增大，而产生灵敏度温度误差。γ 的影响主要取决于电阻应变计敏感栅的电阻合金材料，在一定程度上取决于应变粘接剂、固化工艺规范及敏感栅的几何形状。如果弹性元件材料，电阻应变计敏感栅和基底材料以及制造工艺都一样，圆环式结构比圆柱式和剪切梁式结构的灵敏度温度误差要小一些，大约小 6％左右。这说明称重传感器灵敏度温度误差的影响因素，主要是弹性元件材料的弹性模量E，其次是电阻应变计灵敏系数和制造工艺，在相当小的程度上与称重传感器弹性元件的结构有关。对同一种弹性元件结构而言，只要金属材料、电阻应变计和制造工艺不变，灵敏度温度误差的分散度比较小，一般小于 10％，这主要是制造和补偿工艺引起的。
　　称重传感器灵敏度温度误差经典的补偿方法是，在惠斯通电桥电路的输入端串联一个对温度敏感的补偿电阻 RMt，当环境温度升高时 RMt增大，尽管供桥电压 Ui保持不变，但由于电阻分压作用，使电桥的实际供桥电压 UAC减小，从而导致灵敏度减小，这就对因温度升高弹性模量降低灵敏度增大起到补偿作用。因为在灵敏度温度误差中，βE起主领导作用，所以国外常把这项补偿称为模数补偿。灵敏度温度补偿电路如图 4 所示。

灵敏度温度补偿电路如图QX7广州南创电子科技有限公司

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进行灵敏度温度补偿时，首先分别测量出温度 t1和 t2时称重传感器的灵敏度 S1和 S2，然后应用下列公式计算补偿电阻 RMt

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为了获得较好的灵敏度温度补偿效果，一般都尽量减小补偿电阻的阻值，选择电阻温度系数大的镍、铜等材料作灵敏度温度补偿电阻 RMt。由于 αR很小，例如康铜箔电阻应变计的电阻温度系数 αR=0.00002／℃，即 αR远远小于 αM，可忽略不计，式 （10） 可简化为：

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　　实践证明，对于普通准确度级别的称重传感器，只要弹性元件结构、尺寸、材料、电阻应变计、制造工艺完全一样，可以采用由抽样方法经过试验取得灵敏度温度补偿电阻最佳值进行补偿，而不必逐一反复测试调整。对于高准确度称重传感器和在工作温度变化大 （例如－15℃～50℃）的环境下工作的称重传感器，为了得到较高的补偿精度，使其在工作温度范围内具有较小的灵敏度温度误差，必须逐个进行测试调整。此时焊入称重传感供桥电路的灵敏度温度补偿电阻 RMt应比理论计算值大 10%～15%，为过补偿。然后在其上并联一个高精度、低温度系数的金属膜电阻 RP，来改善 RMt的非线性，通常称为灵敏度温度补偿的线性化调整电阻。进行补偿时，可用精密电阻箱代替线性化调整电阻便于精密调整，待求得最佳调整电阻值时再用金属膜电阻替换。必须强调指出，补偿测试温度点至少应选取三点，即最高工作温度、最低工作温度和常温，而不易只选取常温和最高工作温度两个点，这是因为灵敏度温度补偿镍电阻与温度不成线性关系。QX7广州南创电子科技有限公司

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